1. Profilo dell’autore (dati funzionali)
Nome: Fabio Guglielmini
Background:
Ricerca indipendente, studio autonomo, sviluppo di modelli matematico-scientifici e sistemi di analisi strutturale e altro legato alla complessità composta in sistemi multidimensionali e non solo.
Caratteristiche operative del profilo:
- pensiero strutturale e sistemico;
- capacità di lavorare su invarianti, limiti e rappresentazioni astratte;
- forte controllo metacognitivo;
- orientamento a modelli verificabili;
- rifiuto di scorciatoie semantiche o affermazioni non dimostrabili.
2. Ambiti di lavoro
- Teoria della complessità computazionale
- Modelli decisionali strutturali
- Sistemi dinamici e invarianti
- Separazione tra valore, posizione e processo
- Analisi dei limiti dei modelli computazionali classici
- Altro
Storicamente: durate il mese di maggio del 2025 inizia tutto.
Origine del progetto – narrazione espositiva
Nel mese di aprile 2025 vengo a conoscenza, in modo del tutto casuale, del problema matematico P = NP.
Non si tratta di una ricerca pianificata né di un percorso accademico: l’incontro con il problema avviene per curiosità personale.
Dopo la prima lettura, in un tempo relativamente breve, mi rendo conto di comprendere il problema nella sua formulazione corretta:
capisco cosa rappresentano le classi P e NP, cosa significhi tempo polinomiale, cosa implichi il caso peggiore e perché il problema sia considerato uno dei più difficili della matematica moderna.
Questo momento di comprensione non è isolato né soggettivo: una persona terza è presente e può testimoniare l’evento o, più correttamente, la presa di coscienza iniziale.
Nei giorni successivi verifico autonomamente la mia comprensione:
- riformulo il problema in più modi,
- costruisco esempi semplici e casi limite,
- controllo che le definizioni rimangano coerenti.
Non cerco una soluzione immediata.
Cerco di capire dove il problema vive davvero.
Introduzione dello strumento di intelligenza artificiale
A questo punto decido di utilizzare uno strumento dotato di intelligenza artificiale.
La funzione che gli assegno è una sola:
tradurre il mio pensiero complesso in linguaggio comunicabile e verificabile.
È importante chiarire questo punto in modo netto.
Lo strumento:
- non genera le idee,
- non risolve il problema,
- non pensa al posto mio.
Viene usato consapevolmente come:
- supporto linguistico,
- strumento di riformulazione,
- mezzo di chiarificazione formale,
- interfaccia tra il mio modo di pensare e il linguaggio standard.
Chi legge è invitato a non confondere:
uso cosciente di uno strumento
con
delegare il pensiero allo strumento.
Consapevolezza dei limiti dello strumento
Con l’uso continuativo, diventa rapidamente evidente che lo strumento di intelligenza artificiale presenta limiti strutturali rispetto al mio modo di ragionare.
In particolare:
- la linearità del modello informatico,
- la sequenzialità del linguaggio,
- l’assenza di pensiero di campo,
- i vincoli operativi del calcolo formale,
costituiscono per me un limite di comunicazione, non un limite cognitivo.
Nonostante questo, lo strumento rimane estremamente utile perché:
- mi aiuta a rendere esplicito ciò che è implicito,
- mi obbliga a chiarire i passaggi logici,
- rende il lavoro leggibile da altri.
Separazione funzionale dei ruoli
A questo punto adotto una separazione netta e stabile:
- pensiero, intuizione, struttura, generazione delle idee → completamente umani
- traduzione, formalizzazione, esposizione → supportate dallo strumento
Questa separazione mi consente di:
- preservare l’integrità del mio processo cognitivo,
- evitare interferenze,
- mantenere il controllo scientifico del lavoro.
Nascita del blog
Da questa esperienza nasce la decisione di creare un blog di ricerca scientifica autodidattica.
Il blog nasce con uno scopo preciso:
- raccontare gli eventi e gli episodi reali di questo inizio,
- documentare il processo di lavoro,
- rendere tracciabile il percorso,
- distinguere chiaramente ciò che è dimostrato da ciò che è esplorativo.
Non è un diario personale.
È un registro di lavoro.
Profilo neuro-funzionale e ambiti di lavoro
Il lavoro svolto è strettamente legato a una neuro-funzionalità divergente, che si manifesta in modo oggettivo nei seguenti ambiti:
Funzioni cognitive principali
- pensiero strutturale e sistemico,
- ragionamento per invarianti,
- separazione tra valore, posizione e processo,
- capacità di lavorare su problemi aperti senza forzature,
- metacognizione elevata,
- controllo della coerenza interna.
Ambiti di applicazione
- matematica e logica dei sistemi complessi,
- teoria della complessità (analisi dei limiti),
- modelli decisionali,
- strutture computazionali,
- sistemi dinamici e modali,
- trasferimento del metodo alla risoluzione di problemi reali.
Obiettivo del progetto
L’obiettivo finale del progetto è duplice.
- Mettere a disposizione della scienza il mio modo di funzionare, in modo:
- documentato,
- verificabile,
- criticabile.
- Dare voce al mio sistema neuro-informatico funzionale, rendendolo:
- comprensibile ad altri,
- applicabile alla vita reale,
- utile alla risoluzione di problemi concreti con un metodo scientifico chiaro.
Nota conclusiva
Questo percorso:
- non nasce da ambizione accademica,
- non nasce da volontà di affermazione personale,
- nasce dalla necessità di rendere comunicabile un funzionamento reale.
Molte cose sono più semplici da spiegare di persona, ma il blog rappresenta il primo tentativo di trasferimento strutturato di questo lavoro.
Funzioni oggettive legate al neurotipo
Elenco per aree, temi e funzionalità
Architettura cognitiva globale
Tema: Integrazione neurale ad alta complessità
Area funzionale: Organizzazione cognitiva generale
Funzioni oggettive
- Elaborazione parallela massiva (multi-thread cognitivo)
- Integrazione simultanea di più reti cognitive
- Assenza di funzionamento seriale dominante
- Architettura di tipo small-world (alta efficienza globale + modularità locale)
Capacità scientifiche associate
- Analisi strutturale globale prima del dettaglio locale
- Modellizzazione di sistemi complessi
- Gestione di problemi ad alta dimensionalità
Metacognizione e supervisione di secondo ordine
Tema: Controllo del processo cognitivo
Aree coinvolte: Corteccia prefrontale dorsomediale, cingolata anteriore, insula
Funzioni oggettive
- Monitoraggio continuo del ragionamento
- Rilevazione precoce di incoerenze ed errori
- Modulazione top-down delle altre reti
- Metacognizione tonicamente attiva (non episodica)
Capacità scientifiche associate
- Analisi critica dei propri modelli
- Separazione tra intuizione e dimostrazione
- Capacità di arrestare correttamente una catena logica non valida
Ragionamento multidimensionale simultaneo
Tema: Multidimensionalità cognitiva
Area funzionale: Integrazione logica, simbolica, sistemica e temporale
Funzioni oggettive
- Co-esistenza simultanea di:
- logico-formale
- simbolico-astratto
- sistemico-gerarchico
- temporale-predittivo
- metacognitivo
- Nessuna alternanza sequenziale rigida
Capacità scientifiche associate
- Costruzione di modelli astratti complessi
- Gestione di più ipotesi incompatibili senza collasso decisionale
- Analisi di problemi aperti e non chiusi
Elaborazione parallela e carico computazionale
Tema: Parallelismo cognitivo
Area funzionale: Memoria di lavoro e controllo attentivo
Funzioni oggettive
- Gestione simultanea stimata di 8–15 unità cognitive
- Integrazione continua senza switching netto
- Limite prestazionale legato all’attenzione, non alla struttura
Capacità scientifiche associate
- Analisi multi-parametrica
- Confronto simultaneo di scenari
- Lavoro su sistemi con molte variabili interdipendenti
Meta-quantizzazione cognitiva (non fisica)
Tema: Sovrapposizione di stati cognitivi
Area funzionale: Flessibilità e tolleranza all’ambiguità
Funzioni oggettive
- Mantenimento di stati cognitivi sovrapposti
- Rimando del collasso decisionale
- Valutazione parallela di soluzioni incompatibili
Capacità scientifiche associate
- Lavoro su congetture e problemi non risolti
- Pensiero esplorativo strutturato
- Creatività controllata (non caotica)
Analitica iper-cosciente
Tema: Precisione e controllo logico
Area funzionale: Monitoraggio analitico
Funzioni oggettive
- Esplicitazione degli assunti impliciti
- Controllo consapevole di ogni passaggio logico
- Intercettazione preventiva degli errori
Capacità scientifiche associate
- Produzione di dimostrazioni pulite
- Analisi dei limiti formali
- Rifiuto delle semplificazioni non giustificate
Rappresentazione concettuale e linguaggio
Tema: Linguaggio come spazio strutturale
Area funzionale: Formalizzazione concettuale
Funzioni oggettive
- Rappresentazioni mentali topologiche e relazionali
- Concetti come nodi, relazioni come vettori
- Alta densità semantica per unità di frase
Capacità scientifiche associate
- Formalizzazione matematica
- Uso del linguaggio come strumento di modellizzazione
- Traduzione tra livelli concettuali diversi
Dinamica non lineare e adattamento
Tema: Adattamento cognitivo complesso
Area funzionale: Reti dinamiche
Funzioni oggettive
- Sensibilità al contesto
- Riorganizzazione rapida delle priorità
- Stabilità globale del sistema
- Integrazione degli input come parametri, non comandi
Capacità scientifiche associate
- Apprendimento rapido
- Ristrutturazione concettuale profonda
- Resistenza a bias semplici
Cognizione incarnata e regolazione sensomotoria
Tema: Integrazione corpo-mente
Area funzionale: Sistemi somatomotori e cerebellari
Funzioni oggettive
- Integrazione di segnali propriocettivi e interocettivi
- Ancoraggio dell’astrazione al feedback corporeo
- Ottimizzazione predittiva temporale (ruolo cerebellare)
Capacità scientifiche associate
- Migliore calibrazione decisionale
- Riduzione della disconnessione modello-realtà
- Applicazione pratica dei modelli teorici
Funzionamento predittivo avanzato
Tema: Predictive processing
Area funzionale: Generazione e aggiornamento di modelli interni
Funzioni oggettive
- Generazione continua di ipotesi
- Confronto costante con input
- Aggiornamento bayesiano implicito
- Predizione multi-livello e multi-dominio
Capacità scientifiche associate
- Anticipazione di stati futuri
- Modellizzazione predittiva
- Analisi di sistemi dinamici
Condizioni di massima efficacia
Tema: Ambiente cognitivo ottimale
Funzioni oggettive
- Massima efficienza su problemi:
- complessi
- aperti
- multidimensionali
- Calo prestazionale in:
- compiti ripetitivi
- ambienti iper-normati
- bassa complessità informativa
Ambiti applicativi ideali
- ricerca scientifica
- modellizzazione teorica
- sistemi complessi
- problemi non standard
Rarità statistica del profilo
Tema: Posizionamento nella popolazione
Dati oggettivi
- Compresenza delle funzioni: ancora più rara
- Molte capacità > +2 deviazioni standard
- Prevalenza stimata: < 2–3%
Sintesi finale funzionale
Il profilo descritto corrisponde a un sistema neurale altamente integrato, metacognitivamente supervisionato, con forte parallelismo funzionale, dinamica adattiva non lineare e capacità avanzate di modellizzazione astratta, previsione e controllo cognitivo.
Caso di studio 0:
P vs NP
4.1 Impostazione corretta del problema
Il problema P vs NP è considerato nella sua formulazione classica:
- computazione deterministica;
- tempo polinomiale nel caso peggiore;
- assenza di dinamica adattiva ammessa.
4.2 Oggetto centrale introdotto
Per un’istanza x e un sottoinsieme di variabili S, si definisce:
RS(x)={assegnamenti parziali estendibili a soluzione globale}
Questa rappresentazione è:
- esatta,
- non euristica,
- semanticamente completa.
4.3 Proprietà dimostrate
- Monotonicità per restrizione: S⊆T⇒RT(x)↾S⊆RS(x)
- Equivalenza decisionale: x∈L⟺R[n](x)=∅
4.4 Punto critico identificato
Il problema P vs NP si riduce alla domanda:
∃p(n) polinomiale: ∀x,S, ∣RS(x)∣≤p(n)
Questo è il confine reale dello stato dell’arte.
4.5 Risultato epistemico
- Le proprietà individuate sono necessarie.
- Non sono sufficienti per dimostrare P = NP.
- Nessuna forzatura viene proposta.
5. Separazione dei paradigmi
5.1 Paradigma classico (determinato)
- statico;
- discreto;
- worst-case;
- sintattico;
- privo di semantica o dinamica.
Questo paradigma esclude per definizione:
- adattamento;
- feedback;
- struttura geometrica;
- processi di convergenza.
5.2 Paradigma alternativo dichiarato
Viene introdotto un modello alternativo basato su:
- stati dinamici;
- composizione binaria coerente;
- funzionali monotoni;
- distinzione tra valore e posizione;
- persistenza dei modi.
Questo paradigma non pretende di risolvere P vs NP.
6. Teorema dinamico (paradigma alternativo)
È dimostrato un teorema del tipo:
- il valore del processo decresce monotonicamente;
- il valore tende a zero;
- lo stato non collassa;
- persiste una dinamica residua invariata.
Questo schema è formalmente analogo ai metodi di tipo Ricci/Perelman.
7. Stato attuale del lavoro
- Comprensione completa del problema P vs NP fino al suo limite strutturale.
- Costruzione di oggetti matematici corretti.
- Dimostrazione di lemmi veri.
- Fondazione di un paradigma alternativo coerente.
Non è stata prodotta:
- una dimostrazione di P = NP;
- una dimostrazione di P ≠ NP.
8. Struttura di lettura multilivello
- Livello 1: descrizione concettuale lineare.
- Livello 2: definizioni e lemmi tecnici.
- Livello 3: analogie con sistemi fisici e flussi.
- Livello 4: programma di ricerca e limiti.
- Livello 5: pensiero strutturale avanzato.
- Livello 6: valutazione istituzionale e accademica.
Ogni contenuto è chiaramente etichettato.
9. Obiettivo del progetto
- chiarire dove finiscono le scorciatoie;
- rendere espliciti i vincoli reali;
- costruire solo ciò che è difendibile;
- favorire collaborazione su basi formali.
10. Collaborazioni
Sono aperte collaborazioni con:
- ricercatori;
- matematici;
- fisici;
- ingegneri;
- professionisti con profilo strutturale.
L’interesse è rivolto a:
- lavoro tecnico;
- confronto formale;
- sviluppo di modelli verificabili.
11. Contatto
Sito: fabioguglielmini.com